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羊狼二世 | 9th Jan 2007 | 投資 | (3724 Reads)

平均分: 10.00 | 評分人數: 3

風險是甚麼?是否可謂富貴險中求,風險就是機會?或是陷阱?君子,不立危牆之下?

本篇以「射龍門」撲克牌遊戲作一例子,說明風險的概念。

關於風險,第一個說法是損失本金的可能性。第二個說法是發生虧損時,對心理的打擊程度若干?第三個說法是發生虧損後,將來無法賺回的可能性為多少?以射龍門作說明的例子:

射龍門是一種撲克牌遊戲。先由莊家發兩張牌,玩家接著下注。

Picture見左圖。共有N個玩家。每人有$11,$1落park,餘下$10。每注多少隨心,至少$1,或全副晒冷亦可。

假設你是玩家,牌面如圖(一)。注碼為$x,如中間牌面開出為3,4,5,6,7,8,9,10中任何一個數字,可贏回$x。如為12,13或1(即是A士),便賠掉$x。萬一不幸是11或2(撞柱),便得賠上$2x(雙倍計算)。

各種可能性及機會率如下:

(a) 3≦中間牌面數字≧10: 72% (贏得$x)

(b) 中間牌面數字大於11或小於2: 24% (輸掉$x)

(c) 中間牌面數字等於 11 或 2: 12% (輸掉$2x)

先問問你的意見。相比圖二和圖三的局面,這一局的贏面很大。遇到這種情況,你願意付出多少注碼?$1?$5?還是搏到盡?兩天以後,再談箇中道理;並詳述文初三種關於風險的看法。(看倌們的胃口,先吊一吊吧)

參考:

圖二局面:注碼為$x。贏得$x的機會率:32%,輸掉$x的機會率:56%,輸掉$2x的機會率:12%;

圖三局面:注碼為$x。贏得$x的機會率:16%,輸掉$x的機會率:72%,輸掉$2x的機會率:12%。

詳細玩法:啤牌--射龍門點玩架!!??

(免責聲明:本文不構成投資建議。閣下作出任何投資決定前請三思。)


[1]

點解64%+16%+12%=/=100%?
應該是62%,23%和15%。
贏:輸=62:53,贏面較大,應該下多些注碼,但是否晒冷?始終有輸掉所有的可能。


[引用] | 作者 亞占 | 9th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[2] Re: 亞占

亞占:

哈哈,果然眼利。先說明一下我的計算方法吧:

啤啤共有52張,已移走2張放在桌面。餘下有50張牌面。

1. [3≦中間牌面數字≧10]=(8張牌x4)/50=64%

2. [中間牌面數字大於11或小於2]=(3張牌x4)/50=24%

3. [中間牌面數字等於 11 或 2]=(2張牌x3)/50=12% (注:已開出兩張相同的牌,所以這副啤牌內只有3張"11"和3張"2")

贏:輸=64:36。

現馬上更正內文。

另,如果你有$10,會落幾多蚊呢?


[引用] | 作者 羊狼二世 | 9th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[3]

圖一:$10晒冷

圖二及圖三,可以的話會PASS,$1都費事輸 ;-)


[引用] | 作者 ken | 9th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[4]

好似幾好玩,,,不過等我明天再來..因已很倦...腦部不願運作.


[引用] | 作者 小害 | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[5]

5蚊... 撞柱都有錢賠俾人唔會俾人剝光豬嘛 XDD


[引用] | 作者 Kli | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[6]

身為理科人, 當然是計expection value 吧...

第一局中, 投資n 元的預計值為:

(n+1)*0.64-(n+1)*0.24-2(n+1)*0.12=0.16(n+1)

因此, 應該係訓身的...但這兒談的是風險管理, 所以又要用另一個想法...

得果$11, 對心理的影響可以不理. 如果俾我, 我諗我會落$2, 輸哂都係$5(4*2+1), 仲可以翻身...如果落得再多, 咁要翻身就相當難...


[引用] | 作者 yan | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[7] 昨天永遠只是一個缺

v(= ̄ω ̄).。o○彷彿也飄蕩著的訓身悸動...


[引用] | 作者 鉛鉛 | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[8]

撞柱其實是著數的.
每局撞柱的機率都是12%,但玩家只需要1賠2

另,中間牌最少要有7張, expected return才會大於0

又,隨意抽2張牌,中間牌最少有7張的組合只有15個.(1,9)(1,10),(1,11)....(5,13)

這樣看來,能夠開出一局expected return > 0
的機會率不高.


[引用] | 作者 ken | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[9] Re:
ken :
撞柱其實是著數的.
每局撞柱的機率都是12%,但玩家只需要1賠2
另,中間牌最少要有7張, expected return才會大於0
又,隨意抽2張牌,中間牌最少有7張的組合只有15個.(1,9)(1,10),(1,11)....(5,13)
這樣看來,能夠開出一局expected return > 0
的機會率不高.

呀仔,賭既心態係唔好架 XDDDD


[引用] | 作者 Kli | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[10] Re: Ken

Ken:

無得唔PASS架.嘩,你都好勇喎.


[引用] | 作者 羊狼二世 | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[11] Re: 小害

小害:
倦了休息下吧 :)


[引用] | 作者 羊狼二世 | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[12] Re: Kli

Kli:

搏得咁精明既.你係咪試過比人剝光豬? XDDD


[引用] | 作者 羊狼二世 | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[13] Re: Yan

Yan:

你係唯一一個合格的人.不過,沒獎品.哈哈.

唔,我會比70分你.有30無比因為仲有野答漏.下一篇文會講解下架啦.


[引用] | 作者 羊狼二世 | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[14] Re: 鉛鉛

鉛鉛:

你連訓身都訓得咁感性...


[引用] | 作者 羊狼二世 | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[15] Re: Ken

Ken:

進取係好事,太進取都未必唔好...all or nothing囉.


[引用] | 作者 羊狼二世 | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[16] Re: Kli

Kli:

同意同意.世上邊有咁多賭王呀?


[引用] | 作者 羊狼二世 | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[17]

"呀仔,賭既心態係唔好架 XDDDD"

我never give up喎.

to 羊:
係呀, nothin'極都係$10 !
XDD

其實如果有無限咁多局比我玩,又要盡量唔使輸,每次下注$1就最OK


[引用] | 作者 ken | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[18] Re: Ken

Ken:

係無限咁多個局架。這只是其中一局。

我明晚開估啦。

XDDD


[引用] | 作者 羊狼二世 | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[19]

圖一勝算最高, 3元玩下, 輸了還有7元, 可以搏多兩局 !.!


[引用] | 作者 小害 | 10th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[20]

唔多識玩射龍門,有一個問題,而家有11蚊,如果我show hand撞柱,係賠11蚊定22蚊先?哩個好大影響


[引用] | 作者 shadowzo | 11th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[21]

哈哈,好在未開估O者
作為一個CS人
當然要以一個program去睇睇應該點玩啦

我個program大致模仿了射龍門的贏輸模式. 我手頭係$0開始, 入龍門就+$1 , 射出界就-$1, 射中柱就-$2

首先,如果唔去理會每一局的贏面,以均等注,長遠必輸,平均每投注$1,就要輸$0.5

但由於我們知道有些情況的贏面較高, 所以我決定每當較有利時(參看早前留言), 便加注(當然會有輸2X的可能), 不利就維持$1

結果發現,約要加注至$15-$16,長遠才會打和.

如果加注至$20, 長遠而言贏錢的機會便很大.


[引用] | 作者 ken | 11th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[22]

這遊戲的勝負因素還有用幾多付"啤",不論是撲克還是股市,只要之前的遊戲規則的空子被發現,莊家都可以追加對他們有利的遊戲規則.


[引用] | 作者 杏子 | 11th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[23] Re: Shadowzo

Shadowzo:

我唔太肯定喎,如果show hand撞柱無錢賠,可能會逼你幫大家洗 hot pot 剩底既碗碟卦。


[引用] | 作者 羊狼二世 | 11th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[24] Re: 小害

小害:

答得好好!!


[引用] | 作者 羊狼二世 | 11th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[25] Re: Ken

Ken:

我係社科人,兼電腦白痴,所以唔明你講乜!哈哈~

應該係統計應用的program?不太肯定.這種邏輯思路看似大路的經濟/統計分析.也給我一些寫金融文章的靈感.明日會講番下.


[引用] | 作者 羊狼二世 | 11th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[26] Re: 杏子

杏子:

一般而言,莊家食硬.

唔只因為佢地可以改遊戲規則,更因為人有賭博心.


[引用] | 作者 羊狼二世 | 11th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[27] Re: Re: Kli
羊狼二世 :
Kli:
搏得咁精明既.你係咪試過比人剝光豬? XDDD

我仲以為玩得一鋪添。


[引用] | 作者 Kli | 11th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[28]

to羊狼:哈哈,其實是個簡單的simulation.

那就詳細說明一下,不要見怪啊

例如,我們不懂得計算, 有多少機會派出1,9或者9,1.

那麼, 我們可以寫一個電腦程式,由它重覆派10,000局,再記錄有多少次是1,9和9,1. 這樣便計算機會率大約是多少(次數/10000).這與用數學方法計算出來的,應該相差不遠.

同樣道理,我們稍稍改動程式,在10,000局中,派出2張牌後,再派第3張牌,然後又記錄一下,撞柱的有多少? 射入的又有多少? 出界的又有多少?

我們知道,個龍門愈闊,射入的機會自然增加. 所以我們也可以統計,個龍門究竟要幾闊, 才會有50%以上的射入機會呢?(因為賠率固定在1:1)

好了,知道了上述的情況,我們便可以進一步做simulation的主菜. 再次修改程式,今次加進下注部分. 然後又看看到最後我們是贏還是輸.

一個最基本的下注方式便是,唔理派甚麼牌,總之每次$1(加$1 PARK,共$2). 但我的program顯示,這個方法是唔work的. 長遠來說會輸錢.

P.S.密龍(即派出了兩張相同的牌)也會玩嗎? 因為那是必輸的, 不知會不會再派過呢?

P.S.2. 今晚再試試修改程式,看看與你即將推出的答案是否一樣.


[引用] | 作者 ken | 12th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[29]

咪係,點可能鋪鋪都係11同2呀?

一係simulate下每次見11同2就落2蚊,同其他approach比較下結果。


[引用] | 作者 Kli | 12th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[30]

哈, 其實在1-11之間隨機抽一個數字出來當是兩隻牌之間的差, 之後抽一個random number(比方說0-1之間)出來, 再用機率來算是勝, 中柱或是輸了也可以...這樣看來比只計算某一個情況要更像真實情況呢...

哈, 這個題目也可以作為大學寫program 的科目的一個project 呢...


[引用] | 作者 yan | 12th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[31]

to yan:應該不是,因為兩牌相差的機率是不一樣的. 例如相差8的,可以是(1,9),(9,1),(2,10),(10,2)等,但相差11就只要(1,13)和(13,1)

如果只是隨機抽,1-11出現的機會均等,便會不正確地simulate牌局的實際情況了.

然我們可以令抽出1-11的機率,相等於上述的機率, 但這樣便麻煩了,而事先又要計出有關數字.


[引用] | 作者 ken | 12th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[32] Re: Ken
ken :
to羊狼:哈哈,其實是個簡單的simulation.
那就詳細說明一下,不要見怪啊
例如,我們不懂得計算, 有多少機會派出1,9或者9,1.
那麼, 我們可以寫一個電腦程式,由它重覆派10,000局,再記錄有多少次是1,9和9,1. 這樣便計算機會率大約是多少(次數/10000).這與用數學方法計算出來的,應該相差不遠.
同樣道理,我們稍稍改動程式,在10,000局中,派出2張牌後,再派第3張牌,然後又記錄一下,撞柱的有多少? 射入的又有多少? 出界的又有多少?
我們知道,個龍門愈闊,射入的機會自然增加. 所以我們也可以統計,個龍門究竟要幾闊, 才會有50%以上的射入機會呢?(因為賠率固定在1:1)
好了,知道了上述的情況,我們便可以進一步做simulation的主菜. 再次修改程式,今次加進下注部分. 然後又看看到最後我們是贏還是輸.
一個最基本的下注方式便是,唔理派甚麼牌,總之每次$1(加$1 PARK,共$2). 但我的program顯示,這個方法是唔work的. 長遠來說會輸錢.
P.S.密龍(即派出了兩張相同的牌)也會玩嗎? 因為那是必輸的, 不知會不會再派過呢?
P.S.2. 今晚再試試修改程式,看看與你即將推出的答案是否一樣.

真的很詳細。謝謝你的解說!


[引用] | 作者 羊狼二世 | 12th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[33] Re: Kli
Kli :
我仲以為玩得一鋪添。

哦,咁可能我開頭講得唔清楚啦。


[引用] | 作者 羊狼二世 | 12th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[34] Re: Kli
Kli :
咪係,點可能鋪鋪都係11同2呀?
一係simulate下每次見11同2就落2蚊,同其他approach比較下結果。

哦...(身為電腦白痴,實在插不了口)


[引用] | 作者 羊狼二世 | 12th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[35] Re: Yan
yan :
哈, 其實在1-11之間隨機抽一個數字出來當是兩隻牌之間的差, 之後抽一個random number(比方說0-1之間)出來, 再用機率來算是勝, 中柱或是輸了也可以...這樣看來比只計算某一個情況要更像真實情況呢...
哈, 這個題目也可以作為大學寫program 的科目的一個project 呢...

嗯嗯...這個呢...好像也很好嘛...(答乜好?只好亂答一通吧)


[引用] | 作者 羊狼二世 | 12th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[36] Re: Ken
ken :
to yan:應該不是,因為兩牌相差的機率是不一樣的. 例如相差8的,可以是(1,9),(9,1),(2,10),(10,2)等,但相差11就只要(1,13)和(13,1)
如果只是隨機抽,1-11出現的機會均等,便會不正確地simulate牌局的實際情況了.
然我們可以令抽出1-11的機率,相等於上述的機率, 但這樣便麻煩了,而事先又要計出有關數字.

救命啊!(羊狼被Yan,Kli 和 Ken 填平了。變成一條乾屍躺在路邊)


[引用] | 作者 羊狼二世 | 12th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[37]

你...唔係開party玩完射龍門唸出黎架嘛????


[引用] | 作者 阿銀 | 12th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[38] Re: 阿銀
阿銀 :
你...唔係開party玩完射龍門唸出黎架嘛????

你都可以估下,我係咪真係開party玩遊戲唸到的~唔答住你先,呵呵。(陰陰嘴笑緊)


[引用] | 作者 羊狼二世 | 12th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[39] Re: ken
ken :
to yan:應該不是,因為兩牌相差的機率是不一樣的. 例如相差8的,可以是(1,9),(9,1),(2,10),(10,2)等,但相差11就只要(1,13)和(13,1)
如果只是隨機抽,1-11出現的機會均等,便會不正確地simulate牌局的實際情況了.
然我們可以令抽出1-11的機率,相等於上述的機率, 但這樣便麻煩了,而事先又要計出有關數字.

係喎....哈, 我無諗得咁詳細, 但整個常態分佈也可以嘛...(那條function 我已經忘了...)

也就此打住吧...羊狼快給我們煩死了...


[引用] | 作者 yan | 13th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[40] Re: 羊狼
羊狼二世 :
救命啊!(羊狼被Yan,Kli 和 Ken 填平了。變成一條乾屍躺在路邊)

哈, 不知怎的變成一班理科人在討論機率和computational 的問題...

大概這是職業病吧...我會覺得這樣解題也頗好玩的...(本科時我最喜歡的科目是computational physics 和選修的哲學入門...)


[引用] | 作者 yan | 13th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[41]

哈哈,難得各位興致勃勃~~~
我也在此停手,以免羊狼一面為blog回復容貌
一面還要看一大堆x,y,z ~~~~

(不過,我會在自己blog寫~~//flee)


[引用] | 作者 ken | 13th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[42]

嘩...我都讀過下或然率, 但這裡的華山論劍已超出我是學識, 我只是一把餐刀...何妨電腦計算...
羊狼啊 !我想妳要快些練好九陰真經, 否則很難擺平一眾高手 !


[引用] | 作者 小害 | 13th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[43]

若要考慮金融上的風險,我唔識呀,投降。


[引用] | 作者 亞占 | 14th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[44] To All

TO All,暫時先把參考答案貼在這裡:

理論上係有無限局,但生有涯是也。假設你未死之前,可以玩既局數係K。圖一果舖係第一局。你有11蚊,比左$1落park,剩番$10。所有話「訓身」或者「落$5」既朋友仔,都唔合格!只有Yan和小害合格。因為呢part講風險管理。所謂風險管理,就是避免傾家盪產,永不翻生。可能令你一舖清袋既決定,並唔符合風險管理既原則。


[引用] | 作者 羊狼二世 | 14th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[45] Re: Yan
yan :
羊狼二世 :救命啊!(羊狼被Yan,Kli 和 Ken 填平了。變成一條乾屍躺在路邊)

哈, 不知怎的變成一班理科人在討論機率和computational 的問題...
大概這是職業病吧...我會覺得這樣解題也頗好玩的...(本科時我最喜歡的科目是computational physics 和選修的哲學入門...)

嗯,哲學入門我沒有唸過呀,倒是後悔當年沒有選修通識邏輯學(也算是哲學的分支?)


[引用] | 作者 羊狼二世 | 14th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[46] Re: Ken
ken :
哈哈,難得各位興致勃勃~~~我也在此停手,以免羊狼一面為blog回復容貌一面還要看一大堆x,y,z ~~~~
(不過,我會在自己blog寫~~//flee)

是呢。你的留言十分詳細,如果另開新篇,也許好點呢。而且,大家也可以就新篇的論點討論下去呢。


[引用] | 作者 羊狼二世 | 14th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[47] Re: 小害
小害 :
嘩...我都讀過下或然率, 但這裡的華山論劍已超出我是學識, 我只是一把餐刀...何妨電腦計算...羊狼啊 !我想妳要快些練好九陰真經, 否則很難擺平一眾高手 !

我只係一只餐叉!!!


[引用] | 作者 羊狼二世 | 14th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[48] Re: 亞占
亞占 :
若要考慮金融上的風險,我唔識呀,投降。

慢慢來吧,不用急。:D


[引用] | 作者 羊狼二世 | 14th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[49] Re: Yan
羊狼二世 :
嗯,哲學入門我沒有唸過呀,倒是後悔當年沒有選修通識邏輯學(也算是哲學的分支?)

其實入門的話, 自己看書也可以...(但千萬不要看到那本書叫"小邏輯"便買回家...黑格爾的書是出名難懂的), 也許我有一天很得閒的話會寫一兩篇有關的文章吧~ (哈...一週年的物理學專題的下場就是八萬五...)

邏輯當然是哲學, 也是數學. 我自己預科純數學過一次, 大學數學學過一次, 之後選修哲學又學過一次...其實是一門很常識性的學科, 我是覺得這應該列為必修科的...


[引用] | 作者 yan | 15th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]

[50] Re: Yan

Yan:

我也覺得應列為必修科呢!因為出來做事以後,發覺這是很實用的(是真的).如有機會的話,很期待你的文章呢...


[引用] | 作者 羊狼二世 | 16th Jan 2007 | [舉報垃圾留言]